Los objetivos concretos de investigación actuales son los siguientes:

1. Reducción de singularidades de sistemas dinámicos y aplicaciones.

2. Foliaciones holomorfas singulares.

3. Multisumabilidad y resurgencia en varias variables.

4. Dinámica discreta en varias variables.

5. Integrabilidad: resolución efectiva, visión galoisiana, grupos y holonomía.

6. Sistemas dinámicos reales: geometría y topología.

7. Cuerpos de Hardy, estructuras o-minimales y ecuaciones diferenciales.

8. Espacios de arcos,valoraciones y finales de hojas.

9. Aspectos riemannianos y de estructura transversa.

10. Dinámica de grupos, grafos y foliaciones.

11. Dinámica evolutiva en redes complejas y aplicaciones.

El proyecto aborda problemas sustanciales, que se sitúan en muchos casos en la frontera de las áreas tradicionales y requieren de la aplicación de técnicas muy diversas. Para ello disponemos de amplia experiencia y una buena estructura abierta a la colaboración internacional.