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Distribuciones EstadísticasISBN: 84-699-6344-9 |
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Este libro está pensado como un material de acompañamiento en el estudio de las distribuciones de probabilidad. Se orienta a la descripción de las distribuciones tipo más usuales, tanto discretas como continuas. Entre las primeras se describen la Uniforme discreta, Binomial (incluyendo la de Bernoulli), Poisson, Geométrica, Binomial negativa e Hipergeométrica, dentro de las univariantes, y la Multinomial e Hipergeométrica multivariante dentro de las de más de una dimensión.
Dentro de las continuas, la Uniforme continua, Triangular, Normal, Log-normal, Logística, Laplace, Gamma (incluyendo la distribución exponencial negativa), Beta, Pareto, t de Student (incluyendo la distribución de Cauchy), Chi-cuadrado, F de Snedecor, Weibull y la Normal n-variante, única multivariante continua descrita aquí.
En el texto escrito se resumen, de manera compacta, sus principales características, acompañando este resumen de propiedades muy utilizadas. No trata de ser una descripción exhaustiva, y el lector deberá recurrir a libros más amplios de contenido para completar su conocimiento de las distribuciones mencionadas. Como se verá, los resultados no se demuestran, ya que el único objetivo es que sirva de soporte al material en soporte informático.
El disquete que acompaña al folleto incluye unos libros de Hojas de cálculo, elaborados con Microsoft Excel, que ilustran las distribuciones descritas. En ellos el lector puede modificar los parámetros, observando las alteraciones en los valores de las características de las variables y en el aspecto gráfico de las funciones de distribución y de densidad (o de probabilidad). Se indica qué valores son posibles para dichos parámetros, y si se introduce otro valor se obtendrán efectos catastróficos.
En algunas ocasiones, se ha limitado el valor de un parámetro para que las gráficas puedan observarse con una mínima calidad, sin perder su objetivo ilustrador. Asimismo las distribuciones multivariantes utilizadas limitan su dimensión. Así, la normal descrita es la bivariante, y la Hipergeométrica multivariante y Multinomial son de dimensión tres.
En el libro correspondiente a la distribución normal, se muestra el modo en que se calculan probabilidades para variables continuas (áreas bajo la función de densidad). Sugerimos, por tanto, que el alumno utilice este libro en primer lugar al comenzar el estudio de dichas distribuciones.
Los libros constan de dos Hojas. En la primera se presentan los resultados, y es en ella donde el lector puede realizar modificaciones. En la segunda se realizan los cálculos correspondientes, y el lector no necesitará acudir a ella, salvo que quiera hacer modificaciones por su cuenta. Ninguna de ellas está protegida de escritura, por lo que se debe ser cuidadoso para no necesitar recargarla a cada momento.
La primera hoja está pensada para que pueda verse completa o casi completa si se muestra al 80 o 90 de zoom. Está elaborada con una pantalla configurada a 1024x768 pixeles, y otras configuraciones pueden modificar levemente el aspecto de las gráficas.
Existen muchos
libros que incluyen el material tratado en este documento. Sólo daremos dos
referencias. Una, suficientemente didáctica, incluye aplicaciones y ejercicios
sobre cada una de las variables aquí descritas. Se trata de
Fernández-Abascal, H., Guijarro, M., Rojo, J.L. y Sanz, J.A.
(1994) Cálculo de Probabilidades y Estadística. Ed. Ariel Economía.
Barcelona. El segundo es un conjunto de cuatro libros que incluyen resultados más
avanzados sobre las distribuciones que aquí aparecen (y sobre otras más),
aunque se trata de un compendio difícil de seguir, al menos en una fase
inicial. Los autores son Johnson,
N.L. y Kotz, S., el título general de la obra es Distributions in
statistics y los libros se titulan: Discrete
Distributions (1969). Ed. Houghton Mifflin Co. Boston, Continuous Univariate Distributions (1)(1970). Ed.
John Wiley & Sons, New York, Continuous Univariate Distributions
(2)(1970). Ed. Houghton Mifflin Co. Boston y
Continuous Multivariate Distributions (1972). Ed. John Wiley &
Sons, New York.
Obviamente, los libros de Excel que contienen las distribuciones no necesitan instalación alguna, y se pueden extraer del fichero comprimido que incluye el disquete. El autor agradece que cualquier errata o dificultad de uso que se encuentre le sea comunicada a la dirección de correo electrónico que aparece en la portada. Este folleto es un material provisional, y todas las sugerencias serán bien recibidas.
Valladolid, octubre de 2001