María Pe Pereira

(Instituto de Ciencias Matemáticas)

Título: Espacios de arcos y el problema de Nash.

Resumen: El problema de Nash fue enunciado en los 60 por J. Nash para entender las diferentes resoluciones de una singularidad de una variedad compleja a través del estudio del espacio de todos los arcos que pasan por la singularidad. Un arco es una parametrización analítica de una rama de una curva compleja.

El problema de Nash para singularidades de superficie demuestra que el numero de componentes irreducibles del espacio de arcos es el mismo que el de componentes irreducibles del divisor excepcional de la resolución minimal.

Para variedades de dimensión mayor se ha demostrado una relación parcial entre el espacio de arcos y el modelo minimal con singularidades terminales de la variedad. Los modelos minimales fueron descubiertos posteriormente al trabajo de Nash y son lo que estructura la geometría birracional en dimensión superior. En dimensión superior no existe la noción de resolución minimal y hay que aceptar modelos con singularidades para tener una noción de minimalidad del modelo.

En esta charla introduciremos los conceptos que aqui se mencionan, precisaremos los enunciados y daremos una idea de las técnicas que se utilizan.

Observación:

Esta conferencia forma parte de la IX Escuela Intercontinental de Matemáticas PUCP-UVa

Lugar y fecha:

Jueves 9 de Junio de 2016 a las 16:00

Facultad de Ciencias de la UVa, sala 118.