El Grupo de Investigación Reconocido ECSING de la Universidad de Valladolid (Uva), la PUCP y el Centro Tordesillas de Relaciones con Iberoamérica de la Universidad de Valladolid (CTRI) celebran la VII Escuela Doctoral Intercontinental de Matemáticas PUCP-UVA que tendrá lugar en Lima y Valladolid entre el 27 de mayo y el 6 de junio de 2014. Más información e inscripción en la página web de la PUCP.

Cursos:

• "Topología de una función analítica cerca de un punto crítico"
  José Seade (Instituto de Matemáticas de la UNAM-Cuernavaca)
  Dada una función diferenciable entre variedades diferenciales, el estudio de sus superficies de nivel cerca de sus puntos críticos, es un tema de importancia en diversas ramas de la matemática. En este curso nos enfocaremos en el caso cuando es una función analítica real, estructura que permite decir muchas cosas sobre la geometría y topología del problema.

• "Topología y dinámica local de foliaciones holomorfas singulares"
  Rudy Rosas (Dpto de Ciencias de la PUCP)
  En este curso estudiaremos las clases típicas de difeomorfismos analíticos locales con punto fijo en el plano complejo, así como algunas consecuencias en el estudio de la topología y la dinámica de los campos vectoriales holomorfos con singularidades aisladas en el plano complejo bi-dimensional.
• "Aplicaciones polinomiales"
  Ignacio Luengo (Dpto de Álgebra de la Universidad Complutense de Madrid)
  En este curso haremos una introducción de la topología de las aplicaciones polinomiales, es decir definidas por un polinomio P de K[x_1,...,x_n]. Estudiaremos la topología de las fibras del morfismo, C_t=P^(-1)(t), su característica de Euler, singularidades en el infinito valores atípicos, etc.. Dedicaremos especial atención al caso de aplicaciones en el plano y su relación con la Conjetura Jacobiana.
• "La técnica del polígono de Newton y sus aplicaciones"
  José Cano (Dpto Álgebra, Análisis Matemático, Geométría y Topología, Univ. de Valladolid)
  El poligono de Newton es una técnica útil en el estudio de las propiedades de las soluciones series de potencias de ecuaciones funcionales tanto en lo relativo a su existencia como en la naturaleza de las mismas. En este curso revisaremos con detalle la aplicación de esta técnica al caso de ecuaciones algebraicas, diferenciales, en diferencias y en q-diferencias. Demostraremos los principales resultados de existencia de soluciones como el teorema de Puiseux, el de Camacho-Sad de la separatriz y su análogo en el caso de ecuaciones en diferencias. Estudiaremos el carácter Gevrey y q-Gevrey de las soluciones formales y las propiedades de finitud del conjunto de sus exponentes. Incidiremos igualmente en algunos aspectos computacionales relativos a su implementación.