Sesión número 117 del Seminario Iberoamericano de Matemáticas (SIM117)
Lugar: Casas del Tratado en Tordesillas, sede del Centro Tordesillas de Relaciones con Iberoamérica y Portugal.
Fecha: Jueves 22 de septiembre de 2022.
Para unirse via Teams:
PROGRAMA (hora GMT+2):
16:30-17:30 Jose Seade (Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México):
Clases características de variedades singulares.
Hablaremos sobre una introducción a las clases de Chern y varias generalizaciones de estas para variedades singulares. Eso conduce al concepto de clases de Milnor, que generalizan al conocido número de Milnor.
17:30-18:00 Descanso
18:00-19:00 Beatriz Molina (Universidad de Valladolid):
Sobre la existencia de hipersuperficies invariantes de foliaciones holomorfas de codimensión uno.
En esta charla analizaremos el estado de la cuestión con respecto a la existencia de hipersuperficies locales invariantes en foliaciones holomorfas de codimenisón uno.
En dimensión ambiente dos se tiene el célebre resultado sobre la existencia de separatriz de Camacho&Sad, que da una respuesta positiva a esta pregunta. En dimensión ambiente mayor Cano&Cerveau y Cano&Mattei prueban, en el marco no dicrítico, la existencia de por lo menos una de estas hipersuperficies. El primer artículo es en dimensión tres y se basa en la reducción de singularidades, el segundo artículo es para dimensión superior y usa argumentos de tipo cohomológico. Por el contrario, hay conocidos ejemplos de foliaciones sin hipersuperficie invariante cuando el caso dicrítico es considerado. Con esto en mente, abordamos el problema de determinar en qué situaciones dicríticas, o para qué familias dicríticas, sí podemos garantizar la existencia de hipersuperficies invariantes. El principal resultado que conocemos en esta dirección es un resultado reciente de Cano&Molina-Samper para las foliaciones de tipo tórico en dimensión tres.