Ramificación de valoraciones en cuerpos de funciones

Curso posgraduado de 10 sesiones.

Impartido por Olivier Piltant- CNRS(Versailles)

Resumen: El objetivo de este curso es describir la ramificación de valoraciones en cuerpos de funciones o de series formales de dimensión uno (curvas) y dos (superficies). Se introducirán la teoría básica de valoraciones y su ramificación en el lenguaje da Abhyankar o Zariski-Samuel, con atención particular al caso de cuerpos de característica positiva.

Se insistirá en el aspecto más concreto de la teoría: ¿cómo calcular los invariantes de ramificación? para el caso de curvas se introducirán los teoremas de Puiseux (característica cero) y de Moh-Kedlaya (característica positiva) sobre las extensiones algebraicas de k((t)), donde k es un cuerpo algebraicamente cerrado. Par las superficies, el teorema de Abhyankar-Jung y sus consecuencias (característica cero) con una vista hacia los resultados más recientes de Cutkosky-Piltant y de Khulmann-Piltant (característica positiva).

Lugar: seminario del departamento de algebra, Geometría y Topología-UVa

Horario: miércoles de 12 a 13.

Día de comienzo: 16 de noviembre 2011.

Finalización prevista: abril 2012